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讨论函数fx极值点的个数,并说明理由;
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-05-13 03:19:48

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【解答】(I)函数f(x)=ln(x+1)+a(x2-x),其中a∈R,x∈(-1,+∞).
f′(x)=1/x+1+2ax-a=2ax2+ax-a+1/x+1. 令g(x)=2ax2+ax-a+1.
(1)当a=0时,g(x)=1,此时f′(x)>0,函数f(x)在(-1,+∞)上单调递增,无极值点.
(2)当a>0时,△=a2-8a(1-a)=a(9a-8).
①当0<a≤8/9时,△