【解答】（I）函数f（x）=ln（x+1）+a（x²-x），其中a∈R，x∈（-1，+∞）．
f′(x)＝1/x+1+2ax-a=2ax²+ax-a+1/x+1． 令g（x）=2ax²+ax-a+1．
（1）当a=0时，g（x）=1，此时f′（x）＞0，函数f（x）在（-1，+∞）上单调递增，无极值点．
（2）当a＞0时，△=a²-8a（1-a）=a（9a-8）．
①当0＜a≤8/9时，△