已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；⑵若x1，x2是原方程的两根，且x1-x2=22，求m的值，并求出此时方程的两根．_刷题宝

题干

已知关于x的一元二次方程x²+(m+3)x+m+1=0．
⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
⑵若x₁，x₂是原方程的两根，且x1-x2=22，求m的值，并求出此时方程的两根．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-10-29 11:01:29

答案(点此获取答案解析）

解：（1）证明：∵△=（m+3）²-4（m+1）=（m+1）²+4
∵无论m取何值，（m+1）²+4恒大于0
∴原方程总有两个不相等的实数根
（2）∵x₁，x₂是原方程的两根
∴x₁+x₂=-（m+3），x₁•x₂=m+1…5分
∵|x₁-x₂

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