已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0]时， f(x)=4x+

3

8

，函数 g(x)=log

1

2

|x+1|−

1

8

，则关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为（   ）

A：（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）

B：$\left(-\frac{7}{4}，-1\right){{\displaystyle \cup }}^{\text{}}\left(-1，-\frac{1}{4}\right)$

C：$\left(-\frac{5}{4}，-1\right){{\displaystyle \cup }}^{\text{}}\left(-1，-\frac{3}{4}\right)$

D：$\left(-\frac{3}{2}，-1\right){{\displaystyle \cup }}^{\text{}}\left(-1，-\frac{1}{2}\right)$