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已知集合A={x|x2﹣3x﹣4=0},B={x|nx+1=0},且A∪B=A,求由实数n所构成的集合N.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-02-23 07:37:16

答案(点此获取答案解析)

解:依题意得A={x|x2﹣3x﹣4=0}={﹣1,4},

∵A∪B=A,

∴B⊆A,所以集合B可分为{1},{﹣4},或∅.

①当B=φ时,即方程nx+1=0无实根,所以n=0,符合题意;

②当B={﹣1}时,有﹣1是方程nx+1=0的根,所以n=1,符合题意;

③当B={4}时,有4是方程nx+1=0的根,所以

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