定义在 [

1

π

,π] 上的函数 f(x) ，满足 f(x)=f(

1

x

) ，且当 x∈[

1

π

,1] 时， f(x)=lnx ，若函数 g(x)=f(x)−ax 在 [

1

π

,π] 上有零点，则实数的取值范围是（    ）

A：$-\frac{\text{ln}\pi }{\pi },0$

B：$-\pi \text{ln}\pi ,0$

C：$-\frac{1}{e},\frac{\text{ln}\pi }{\pi }$

D：$-\frac{e}{2},-\frac{1}{\pi }$