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已知G是△ABC的重心,过A、G的圆与BG切于G,CG的延长线交圆于D,求证:AG2=GC•GD.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-06-11 06:25:14

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证明:延长GP至F,使PF=PG,连接AD,BF,CF,

∵G是△ABC的重心,

∴AG=2GP,BP=PC,

∵PF=PG,

∴四边形GBFC是平行四边形,

∴GF=2GP,

∴AG=G