如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s²．则下列说法中正确的是（   ）

A：下滑的整个过程中A球机械能守恒

B：下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒

C：两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s

D：系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 $\frac{2}{3}$ J