在 ΔABC 中， a , b , c 分别是角 A ， B ， C 的对边，且 sinsinsin

2

C

−

B

B

=coscos

a

B

b

A

，则 A =（   ）

A：$\frac{\pi }{6}$

B：$\frac{\pi }{4}$

C：$\frac{\pi }{3}$

D：$\frac{2\pi }{3}$