已知函数f（x）满足 f(x)=4f(

1

x

) ，当 x∈[

1

4

,1] 时，f（x）=lnx，若在 [

1

4

,4] 上，方程f（x）=kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（   ）

A：$-4\ln 4,-\frac{4}{e}$

B：﹣4ln4，﹣ln4

C：$-\frac{4}{e},-\ln 4$

D：$(-\frac{4}{e},-\ln 4$