已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,则圆柱的侧面积为( )
A:2
B:4
C:2π
D:4π
下列各项属于唐朝和吐蕃密切交往的史实是( )
①松赞干布统一青藏高原 ②文成公主入吐蕃
③尺带珠丹与金城公主联姻 ④唐朝封怀仁可汗
直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中,AA1=AB=AC=1,E,F分别是CC1、BC 的中点,AE⊥A1B1,D为棱A1B1上的点.
(1)证明:DF⊥AE;
(2)是否存在一点D,使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为1414?若存在,说明点D的位置,若不存在,说明理由.