小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2（其中a、b、m、n均为整数），则有a＋b2＝m

题干

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)²，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b2＝(m＋n2)²（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋b2＝m²＋2n²＋2mn2．
∴a＝m²＋2n²，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b2的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)²，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ，b＝_ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ ＋_ _ 3＝(_ _ ＋_ _ 3)²；
（3）若a＋43＝(m＋n3)²，且a、m、n均为正整数，求a的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-11 08:08:30

答案(点此获取答案解析）

解：（1）∵a＋b3＝(m＋n3)²，
∴a＋

题干

答案(点此获取答案解析）

同类题1

同类题2

同类题3

同类题4

同类题5