定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=

1

2

f（x），当x∈[0，2]时，f（x）= {

1

2

−2x,0≤x<1−21−|x−

3

2

|,1≤x<2 ，函数g（x）=x³+3x²+m．若对任意s∈[﹣4，﹣2），存在t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（   ）

A：（﹣∞，﹣12

B：（﹣∞，14

C：（﹣∞，﹣8

D：（﹣∞， $\frac{31}{2}$