题干

已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x﹣2).

(Ⅰ)求f(﹣1),f(2.5)的值;

(Ⅱ)求f(x)在[﹣3,3]上的表达式;

(Ⅲ)求f(x)在[﹣3,3]上的最值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-01-25 09:40:21

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解:(Ⅰ)∵在区间0,2上有f(x)=x(x﹣2),∴f(1)=﹣1.
∵f(x)=kf(x+2),∴f(x+2)=
f
(
x
)
k
,即f(x)=