已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x﹣2）．（Ⅰ）求f（﹣1），f（2.5）的值；（Ⅱ）求f（x）在[﹣_刷题宝

题干

已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x﹣2）．

（Ⅰ）求f（﹣1），f（2.5）的值；

（Ⅱ）求f（x）在[﹣3，3]上的表达式；

（Ⅲ）求f（x）在[﹣3，3]上的最值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-25 09:40:21

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵在区间0，2上有f（x）=x（x﹣2），∴f（1）=﹣1．

∵f（x）=kf（x+2），∴f（x+2）=

f

(

x

)

k

，即f（x）=

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