如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC的三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（　　）

A：$\frac{1}{2014}$

B：$\frac{1}{2015}$

C：${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2014}$

D：${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2015}$