在空间中，a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法正确的是（   ）

A：若a∥α，b∥a，则b∥α

B：若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥α

C：若α∥β，b∥α，则b∥β

D：若α∥β，a⊂α，则a∥β