选出你所听到的单词{"A":"sport","B":"short","C":"thirsty","D":"first"}

题干

选出你所听到的单词（）

A：sport

B：short

C：thirsty

D：first

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-20 04:31:38

B,D

韦达定理：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂=﹣ $\frac{b}{a}$ ，x₁•x₂= $\frac{c}{a}$ ，阅读下面应用韦达定理的过程：

若一元二次方程﹣2x²+4x+1=0的两根分别为x₁、x₂，求x₁₂+x₂₂的值．

解：该一元二次方程的△=b²﹣4ac=4²﹣4×（﹣2）×1=24＞0

由韦达定理可得，x₁+x₂=﹣ $\frac{b}{a}$ =﹣ $\frac{4}{- 2}$ =2，x₁•x₂= $\frac{c}{a}$ = $\frac{1}{- 2}$ =﹣ $\frac{1}{2}$

x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²﹣2x₁x₂

=2²﹣2×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）

=5

然后解答下列问题：

（1）设一元二次方程2x²+3x﹣1=0的两根分别为x₁，x₂，不解方程，求x₁²+x₂²的值；

（2）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+（k²﹣1）x+（k﹣1）²=0的两根分别为α，β，且α²+β²=4，求k的值．