在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，AA₁=2，则直线BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（   ）

A：$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C：$\frac{\sqrt{15}}{5}$

D：$\frac{\sqrt{10}}{5}$