题干
如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：四边形BCDE是矩形．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠EAB=∠DAC，
在△ABE和△ACD中
∵AB=AC，∠EAB=∠DAC，AE=AD
∴△ABE≌△ACD（SAS）；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴BE=CD，
又DE=BC，
∴四边形BCDE为平行四边形．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
∵△ABE≌△ACD，
∴∠ABE=∠ACD，
∴∠