题干

如图,已知直线l与⊙O相离.OA⊥l于点A,交⊙O于点P,OA=5,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若PC=25,求⊙O的半径及线段PB的长.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-05-20 08:01:42

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证明:(1)如图1,连接OB.

∵AB切⊙O于B,OA⊥AC,

∴∠OBA=∠OAC=90°,

∴∠OBP+∠ABP=90°,∠ACP+∠APC=90°,

∵OP=OB,

∴∠OBP=∠OPB,

∵∠OPB=∠APC,

∴∠ACP=∠ABC,

∴AB=A