读三江源和地区示意图,回答问题。
图B阴影地区甲为我国的三 江源地区,是我国重要的水源涵养地。长江总水量的25%、黄河总水量的49%、澜沧江总水量的15%均来自这里,被誉为“中华水塔”。但近年来,由于过度放牧、乱采滥挖等不合理的人类活动,使该地区出现了水土流失加剧、草地沙化严重等问题,对当地及河流中下游地区产生重要影响。
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)
(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
请根据以上信息,解答下列问题: