A：$f\left(x\right)=x-\frac{1}{x}$

B：$f\left(x\right)=\frac{e^x}{x}$

C：$f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}-1$

D：$f\left(x\right)=\frac{\ln \left|x\right|}{x}$