如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD 的周长是（   ）
 

A：2$\sqrt{2}$

B：3

C：$\sqrt{2}$

D：1＋$\sqrt{2}$