已知点列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=1．A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An+2是线段AnAn+1的中点，…设an=xn+1﹣xn．（Ⅰ）写出xn与xn_刷题宝

题干

已知点列A_n（x_n，0），n∈N^*，其中x₁=0，x₂=1．A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n₊₂是线段A_nA_n₊₁的中点，…设a_n=x_n₊₁﹣x_n．

（Ⅰ）写出x_n与x_n_﹣₁、x_n_﹣₂（n≥3）之间的关系式并计算a₁，a₂，a₃；

（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-14 06:02:03

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）

x_{n} = x_{n - 1} + x_{n - 2}

同类题1

当代台湾的经济特点是（）

同类题2

下列字形和划线字注音全部正确的一项是（）

同类题3

枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元，对这个近似数而言，下列说法正确的是（）

同类题4

在密闭、透光的玻璃钟罩内，放着一株盆栽棉花。下图是夏季晴朗的一天中，钟罩内某物质的变化曲线。该曲线可以表示（）

同类题5

水平实验桌上有微小压强计、刻度尺、水和大小不同的A、B两个空烧杯．小金学习了液体内部压强跟哪些因素有关的知识后，又提出了新的问题：液体产生的压强与液体所受的重力是否有关，为此他利用提供的实验器材进行了如下实验探究．

①将微小压强计的探头放入A烧杯的水中，探头到烧杯底的距离为L，如图甲所示，记录微小压强记U形管两侧的液面高度差h₁；

②保持探头到烧杯底的距离L不变，向A烧杯内再缓慢加入适量的水，如图乙所示，记录微小压强记U形管两侧的液面高度差h₂；

小金发现h₂＞h₁，于是得出结论“液体产生压强与液体所受的重力有关”，请你指出小金实验中的不足之处是：____；写出改进的方法：____．

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