已知点列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=1．A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An+2是线段AnAn+1的中点，…设an=xn+1﹣xn．（Ⅰ）写出xn与xn_刷题宝

题干

已知点列A_n（x_n，0），n∈N^*，其中x₁=0，x₂=1．A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n₊₂是线段A_nA_n₊₁的中点，…设a_n=x_n₊₁﹣x_n．

（Ⅰ）写出x_n与x_n_﹣₁、x_n_﹣₂（n≥3）之间的关系式并计算a₁，a₂，a₃；

（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-14 06:02:03

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）

x_{n} = x_{n - 1} + x_{n - 2}

同类题1

铁锈的主要成分是____，将一枚生锈的铁钉放入足量的稀盐酸中，你首先观察到的现象是____，化学方程式为____，过一会儿，你还可以观察到的现象是____．写出反应的化学方程式____．

同类题2

防控甲型流感的最有效措施是为易感人群接种疫苗。初次接种甲型流感疫苗后的人体内，下列哪种细胞最先增殖分化？

同类题3

(一)根据短文内容判断正误。

Hello! My name is Kim. I'm from the U. S. I am a tall girl. I like basketball best. I often play basketball with my friends on the playground. We have two teams—the White Team and the Yellow Team. I am on the Yellow Team. Each team has five players. My favourite basketball player is Yao Ming. I like him best and I want to be a basketball player like him.

同类题4

请根据下列草原生态系统食物网的图示回答问题：

同类题5

在春秋季节，东北三省经常受到哪种灾害的影响（）

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