已知点列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=1．A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An+2是线段AnAn+1的中点，…设an=xn+1﹣xn．（Ⅰ）写出xn与xn_刷题宝

题干

已知点列A_n（x_n，0），n∈N^*，其中x₁=0，x₂=1．A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n₊₂是线段A_nA_n₊₁的中点，…设a_n=x_n₊₁﹣x_n．

（Ⅰ）写出x_n与x_n_﹣₁、x_n_﹣₂（n≥3）之间的关系式并计算a₁，a₂，a₃；

（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-14 06:02:03

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）

x_{n} = x_{n - 1} + x_{n - 2}

同类题1

将抛物线影响y=-x²向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）

同类题2

甲商品和乙商品的功能相同或相近，能够满足消费者的同一需要。当甲商品价格上升，将导致对乙商品需求量的

同类题3

----I heard you bought a new house last week. ----Yes,it is ________ my old one .

同类题4

在经济发展过程中，常常会出现经济“调整（或退却）”的现象。阅读下列材料：材料一内战的结束意味着不再需要……这种权宜政策，于是它被立即摒弃了。农民们拿起武器，反对无偿的征收。注重实际的列宁认识到让步是不可避免的，因而于1921年采取了，这一政策允许部分地恢复资本主义。对列宁来说，这种新的经济政策并不意味着社会主义在俄国的结束，而是暂时的退却，“后退一步为的是前进两步”。——（美）斯塔夫里阿诺斯《全球通史》材料二我们必须退却，而要诚实地面对我们国家今天所遇到的形势。这个伟大的国家将坚持下，并将获得新生和繁荣……这个国家需要行动，而且现在就行动起来。——罗斯福就职演说（1933年3月4日）材料三在那些边远山区和贫困落后的地区，长期吃粮靠返销，生产靠贷款，生活靠救济的生产队，群众对集体丧失信心，因而要求包产到户的，应当支持群众的要求，可以包产到户，也可以包干到户，并在一个较长的时间内保持稳定。就全国而论，在社会主义工业、社会主义商业和集体农业占绝对优势的情况下，在生产队领导下实行包产到户是依存于社会主义经济，而不是脱离社会主义轨道的，没有复辟资本主义的危险，因而并不可怕——《中共中央关于进一步加强和完善农业生产责任制几个问题的通知》（1980年）请回答：

同类题5

在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E、内阻为

r

的电源与定值定阻

R_{1}

R_{2}

及电位器（滑动变阻器）R连接而成，

L_{1}

L_{2}

是红绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a端时，下列说法中正确的是（）

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库