题干

已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE.

求证:四边形ABCD为平行四边形.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-09-11 04:15:35

答案(点此获取答案解析)

证明:∵AB∥CD,

∴∠DCA=∠BAC,

∵DF∥BE,

∴∠DFA=∠BEC,

∴∠AEB=∠DFC,

在△AEB和△CFD中

∴△AEB≌△CFD(ASA),

∴AB=CD,

∵AB∥CD,

∴四边形ABCD为平行四边形.