已知实数a在数轴上的对应点，如图所示，则化简$\sqrt{a^2}+\sqrt{{\left(a+1\right)}^2}$所得结果为____ 

【甲】

       谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义。俄而雪骤，公欣然曰：“白雪纷纷何所似？”兄子胡儿曰：“撒盐空中差可拟。”兄女曰：“未若柳絮因风起。”公大笑乐。即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。

【乙】

       梁国杨氏子九岁，甚．聪惠。孔君平①诣②其父，父不在，乃呼儿出。为设孔指以示儿曰：“此是君家果。”儿应声答曰：“未闻孔雀是夫子家禽。”③果，果有杨梅。

                                                                                                                                                                                          （选自《世说新语》）

      【注释】①孔君平：孔坦，字君平，官至廷尉。②诣（yì）：拜访，拜见。③设：摆放，摆设。

高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：

（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．

（2）求出路灯O的高度，并说明理由．