已知：函数f（x）=log2x-1x+1，g（x）=2ax+1﹣a，又h（x）=f（x）+g（x）．（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；（2）若_刷题宝

题干

已知：函数f（x）=log₂

x

-

1

x

+

1

，g（x）=2ax+1﹣a，又h（x）=f（x）+g（x）．

（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；

（2）若关于x的方程f（x）=log₂g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-22 08:55:20

答案(点此获取答案解析）

解：（1）证明：h（x）=f（x）+g（x）=log₂

x

-

1

x

+

1

+2x，

=log₂（1﹣

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\frac{1}{a}

，则（　　）

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