题干
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）∵E为AD中点,
∴AE=DE,
∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠DBE,
又∵∠AEF=∠DEB,
∴△AEF≌△DEB,
∴AF=DB,
∵AD为BC边中点,
∴DB="DC" ,
∴AF="DC" ；
（2）四边形ADCF为菱形,
∵AF∥DC,
∴四边形ADCF为平行四边形,
∵AC⊥AB,
∴∠CAB=90°
在Rt△ABC中,AD为斜边BC边上的中线,
∴AD=DC,
的渐近线与圆
相切，则r=（ ）来源:学科网ZXXK