证明命题：“f（x）=e^x+$\frac{1}{ex}$在（0，+∞）上是增函数”，现给出的证法如下：

因为f（x）=e^x+$\frac{1}{ex}$，所以f′（x）=e^x﹣$\frac{1}{ex}$，

因为x＞0，所以e^x＞1，0＜$\frac{1}{ex}$＜1，

所以e^x﹣$\frac{1}{ex}$＞0，即f′（x）＞0，

所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，使用的证明方法是（　　）

 清代杰出的科学家宋应星写的《天工开物》，总结了明代农业和手工业生产技术，外国学者称之为“中国17世纪的工艺百科全书”。

找出文中的成语（三个），并写在横线上。

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已知函数$f\left(x\right)=\sqrt{3}\sin \omega x+\cos \omega x(\omega >0)$，$y=f\left(x\right)$的图像与直线$y=2$的两个相邻交点的距离等于$\mathrm{\pi }$，则$f\left(x\right)$的单调递增区间是（   ）