已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．_刷题宝

题干

已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-03-24 08:18:23

答案(点此获取答案解析）

（1）根据题意得m﹣2≠0且△=4m²﹣4（m﹣2）（m+3）＞0，

解得m＜6且m≠2；

（2）m满足条件的最大整数为5，则原方程化为3x²+10x+8=0，

∴（3x+4）（x+2）=0，

∴x₁=﹣ $\frac{4}{3}$

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