如图，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC= 3 ，BC=BB1=2．（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求二面角A﹣C1D﹣_刷题宝

题干

如图，棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB=1，AC= 3 ，BC=BB₁=2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB₁A₁；

（Ⅱ）求二面角A﹣C₁D﹣C的平面角的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-10-13 12:14:38

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）∵在底面ABCD中，AB=1，AC= 3 ，BC=2，

∴AB²+AC²=BC²，∴AB⊥AC，

∵侧棱AA₁⊥底面ABCD，∴AA₁⊥AC

同类题1

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（　　）

同类题2

下列各句横线处应填入的词句，最恰当的一组是（3分）
①王夫之在《薑斋诗话》中说“以乐景写哀，以哀景写乐，一倍增其哀乐”，诗人笔下的“         ”就是以乐景写哀情的典型。
②我们演讲时往往先说一番幽默风趣的“闲话”，以激发听众兴趣，为与听众的交流营造良好的环境          。
③荒山造林，既能生产木材，又能保持水土，是          的事。

同类题3

在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，已知 $△ A B C$ 的面积为 $3 \sqrt{15}$ $b - c = 2, \cos A = - \frac{1}{4}$ ,则 $a$ 的值为____ 。

同类题4

白铜(Cu、Ni合金)因为光泽好、耐腐蚀、容易加工等优点，常代替银做饰品。下图所示是某实验室分离废弃白铜饰品成分的流程(部分反应产物在图中已略去，Ni在化合物中显+2价，溶液B中只有一种溶质)。

分析该流程，回答下列问题：

同类题5

某处固定着一个用来测定声音响度的仪器，先后测得两个发声体传来的声音的分贝数分别为62和45．由此，能否判定第一个发声体的振幅一定比第二个发声体的振幅大？答：____ （填“能”或“不能”），说明你的理由____

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