如图所示，电动机带动滚轮逆时针匀速转动，放下滚轮压紧金属板，在滚轮摩擦力的作用下，将金属板从倾角θ=37°斜面底端A送往上部，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=7．0m．当金属板的下端运动到切点B处，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知金属板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧金属板，再次将金属板从A端送往斜面上部，如此往复，已知斜面足够长，金属板的质量为m=1．0×10³kg，金属板与斜面间的动摩擦因数μ₁=0．25，滚轮边缘线速度恒为v=4．0m/s，滚轮对金属板的压力F_N=3．2×10⁴N，滚轮与金属板间的动摩擦因数为μ₂=0．55，求金属板往复运动的周期T．（忽略金属板与挡板的碰撞时间，取sin37°=0．6，g=10m/s²）