如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点，连接EF、FG、GH、EH、BD分别与EF、HG相交于点M、N，AC分别与EH、FG相交于点P、Q．（

题干

如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点，连接EF、FG、GH、EH、BD分别与EF、HG相交于点M、N，AC分别与EH、FG相交于点P、Q．

（1）求证：四边形EFGH为矩形；

（2）如图2，连接FH，若FH经过点O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积相等的矩形．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-01-07 04:40:13

（1）证明：∵点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点，

∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，

∴EH∥BD，且EH=

BD，FG∥BD，且FG=

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