题干
已知关于x的不等式|x﹣1|+|4﹣x|＜m的解集不是空集．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（m）=m+
的最小值及对应的m的值．
| 1 |
| m |
| - |
| 3 |
| 2 |
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解：（Ⅰ）由|x﹣1|+|4﹣x|≥|（x﹣1）+（4﹣x）|=3，
当（x﹣1）（4﹣x）≥0，即1≤x≤4时，取得最小值3．
由不等式|x﹣1|+|4﹣x|＜m的解集不是空集，
可得m＞（|x﹣1|+|4﹣x|）min，
即为m＞3．
可得m的取值范围（3，+∞）；
（Ⅱ）函数f（m）=m+
