题干
如图，已知矩形 ABCD 所在平面与等腰直角三角形 BEC 所在平面互相垂直， BE⊥EC ， AB=BE ， M 为线段 AE 的中点．
（Ⅰ）证明： BM⊥平面AEC ；
（Ⅱ）求 MC 与平面 DEC 所成的角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ） 因为 平面ABCD⊥平面BEC ，所以
，其中
表示不超过x的最大整数，如：
，当
时，设函数
的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子
的最小值为（ ）
