《左传》载昭公十一年“叔向曰：陈人听命，而遂县之”，哀公二年“（赵简子）誓曰：克敌者，上大夫受县，下大夫受郡”。《史记》载“（秦）武公十年，伐邦、冀戎，初县之”。材料表明春秋战国时期（    ）

用同一张底片对着小球运动的路径每隔 $\frac{1}{10}$ s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中过程运动的平均速度是（  ）

唐朝时期，人们发明了一种工具，它“如纺车，以细竹为之，车骨之末，缚以竹筒，旋转时，低则舀水，高则泻水”。这种工具的用途是（    ）

（1）试求i¹，i²，i³，i⁴，i⁵，i⁶，i⁷，i⁸的值；

（2）由（1）推测iⁿ（n∈N^*）的值有什么规律，并用式子表示出来．

（3）计算：i²⁰¹²的值．