被称为“微生物之父”的科学家是（　　）

已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且$2{\cos }^2\frac{A}{2}+\cos A=0$．

（1）求角A的值；

（2）若a=2$\sqrt{3}$,b+c=4，求△ABC的面积．

如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去$\frac{1}{3}$圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为   (      )

已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}\sin 2x-{\cos }^{2}x+\frac{1}{2}$．

（1）当$x\in 0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}$时，求函数f（x）的取值范围；

（2）将f（x）的图象向左平移$\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ 个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．