定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a、b，且a＜b总有f（a）＜f（b）成立，则必有（   ）

A：f（x）先增加后减少

B：f（x）先减少后增加

C：f（x）在R上是增函数

D：f（x）在R上是减函数