已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1且a1，a3，a9成等比数列，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）设bn=n•2 an 求数列[bn}的前n项和Sn．_刷题宝

题干

已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=1且a₁，a₃，a₉成等比数列，

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式

（Ⅱ）设b_n=n•2 an 求数列[b_n}的前n项和S_n．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-11-22 01:01:36

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）设数列{a_n}的公差为d≠0．

∵a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列，

∴a₃²=a₁•a₉，即（1+2d）²=1×（1+8d），

∴4d²=8d，∵d≠0，∴d=1．

∴a_n=a

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