题干

如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD为正方形,平面AED⊥平面ABCD,AB= 2 EA= 2 ED,EF∥BD

( I)证明:AE⊥CD

( II)在棱ED上是否存在点M,使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为

6
3
?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-03-15 04:01:54

答案(点此获取答案解析)

(I)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

又平面AED⊥平面ABCD,平面AED∩平面ABCD=AD,CD⊂平面ABCD,

∴CD⊥平面AED,∵AE⊂平面AED,

∴AE⊥CD.

(II)解:取AD的中点O,过O作ON∥AB交BC于N,连接EO,