如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2 3 的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．（Ⅰ）求证：PA⊥平面CDM（Ⅱ）求二面角D﹣MC﹣A_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2 3 的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面CDM

（Ⅱ）求二面角D﹣MC﹣A的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-05-18 04:26:58

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）取CD的中点O，连结PO，OA，

∵△PDC是正三角形，∴PO⊥CD，又平面PCD⊥平面ABCD，平面P

同类题1

函数y=sin²（x﹣

\frac{π}{4}

）的图象沿x轴向右平移m个单位（m＞0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（）

同类题2

读地貌及地质剖面示意图，下列叙述正确的是

同类题3

现有小麦种质资源包括：①高产、感病；②低产、抗病；③高产、晚熟等品种．为满足不同地区及不同环境条件下的栽培需求，育种专家要培育3类品种：a．高产、抗病；b．高产、早熟；c．高产、抗旱．下述育种方法不可行的是（）

同类题4

人类和现代类人猿的共同祖先是____．

同类题5

如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，该密度计____ 在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）．将其分别放入装有液体密度为ρ₁和ρ₂的两个烧杯中，可以判断：ρ₁____ρ₂．若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m₁、m₂，则m₁____ m₂．（后两空选“＜”、“=”或“＞”）

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