题干
已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．∠1=∠2．求证：▱ABCD是矩形．
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠1=∠2，
∴OA=OB，
∴OA=OB=OC=OD，
即AC=BD，
∴▱ABCD是矩形．