如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝（   ）

A：$\sqrt{5}$

B：$\sqrt{5}$ ＋1

C：4

D：2 $\sqrt{3}$