如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连接BE．（1）若AF是△ABE的中线，且AF=5，AE=6，连结DF，求DF的长；（2）若AF是△ABE的高，延长

题干

如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连接BE．

（1）若AF是△ABE的中线，且AF=5，AE=6，连结DF，求DF的长；

（2）若AF是△ABE的高，延长AF交BC于点G．

①如图2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证：AG+EG=BE；

②如图3，若点E是AC边的动点，连结DF，当点E在AC边上（不含端点）运动时，∠DFG的大小是否改变？如果不变，请求出∠DFG的度数；如果改变，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-03-20 07:01:19

解：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，AF是△ABE的中线，

∴BE=2AF=10，

∵AE=6，

∴AB=AC=BE2-AE2=8，

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