f（x），g（x）是定义在[a，b]上的连续函数，则“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）＜g（x）对一切x∈[a，b]成立”的（   ）

A：充分不必要条件

B：必要不充分条件

C：充要条件

D：非充分非必要条件