一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L₁和L₂，中间球网高度为h  。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为 g 。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）

A：$\frac{L_1}{2}$$\sqrt{\frac{g}{6h}}$<v<L₂$\sqrt{\frac{g}{6h}}$

B：$\frac{L_1}{4}$$\sqrt{\frac{g}{h}}$<v<$\sqrt{\frac{(4{L_1}^2+{L_2}^2)g}{6h}}$

C：$\frac{L_1}{2}$$\sqrt{\frac{g}{6h}}$<v<$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{(4{L_1}^2+{L_2}^2)g}{6h}}$

D：$\frac{L_1}{4}$$\sqrt{\frac{g}{h}}$<v<$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{(4{L_1}^2+{L_2}^2)g}{6h}}$