如图几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD=2．面EAD⊥面ABCD，面FCB⊥面ABCD，且CF⊥BC．（1）证明：BD⊥AE；（2）若△ADE是正三角形，点P_刷题宝

题干

如图几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD=2．面EAD⊥面ABCD，面FCB⊥面ABCD，且CF⊥BC．

（1）证明：BD⊥AE；

（2）若△ADE是正三角形，点P为AF上的点，且PF=2PA，CF=33，证明：EP∥面ABCD．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-25 04:13:04

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD=2，

∴BD= $\sqrt{4 + 4 - 2 \times 2 \times 2 \times \cos}$

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