已知三角形ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；（Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，当P在M上运动时，求 S_刷题宝

题干

已知三角形ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．

（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；

（Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，当P在M上运动时，求

S

2

S

1

的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-19 06:25:02

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）根据题意知，动点A满足椭圆的定义所以，有|F₁F₂|=|BC|=2c=2，|AF₁|+|AF₂|=|AB|+|AC|=2a=4，且a²=b²+c²解得

a = 2,

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④东线工程受水的黄、淮、海流域缺水最为严重
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