题干

某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试,分数分布如表:

分数区间

甲班频率

乙班频率

[0,30)

0.1

0.2

[30,60)

0.2

0.2

[60,90)

0.3

0.3

[90,120)

0.2

0.2

[120,150)

0.2

0.1

(Ⅰ)若成绩120分以上(含120分)为优秀,求从乙班参加测试的90分以上(含90分)的同学中,随机任取2名同学,恰有1人为优秀的概率;
(Ⅱ)根据以上数据完成下面的2×2列联表:在犯错概率小于0.1的前提下,你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系?

优秀

不优秀

总计

甲班

乙班

总计

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K2=
n
(
a
d
b
c
)
2
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
(
a
+
c
)
(
b
+
d
)
,其中n=a+b+c+d.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-06-23 07:37:30

答案(点此获取答案解析)

解:(I)乙班参加测试的90(分)以上的同学有20×(0.2+0.1)=6人,记为A、B、C、D、E、F;

其中成绩优秀120分以上有20×0.1=2人,记为A、B;

从这6名学生随机抽取两名的基本事件有:

{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{A,F},{B,C},{B,D},{B,E},

{B,F},{C,D},{C,E},{C,F},{D,E},{D,F},{E,F}共15个

设事件G表示恰有一位学生成绩优秀,符合要求的事件有{A,