求1+2+22+23+…+22016的值，可设S=1+2+22+23+…+22016，于是2S=2+22+23+…+22017，因此2S﹣S=22017﹣1，所以S=22017﹣1．我们把这种求和方法_刷题宝

题干

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶的值，可设S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶，于是2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷，因此2S﹣S=2²⁰¹⁷﹣1，所以S=2²⁰¹⁷﹣1．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁶的值为（）

A：5²⁰¹⁷﹣1

B：5²⁰¹⁶﹣1

C： $\frac{5^{2017} - 1}{4}$

D： $\frac{5^{2016} - 1}{4}$

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-03-14 11:28:50

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C

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