如图甲所示，电源两端电压保持不变，L是标有“6V 3.6W”的小灯泡，通过它的电流和它两端的电压关系如图乙所示，R₀为定值电阻．当开关S、S₁、S₂都闭合，且滑动变阻器的滑片位于a端时，小灯泡恰好正常发光，此时R₀消耗的功率为P₁；当S、S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到中点时，电流表的示数为0.5A；当S、S₂闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时，R₀消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=9：4，求：

蒸发浓缩是炼乳生产需要经过的一个环节，就是将原料奶中大部分的水分蒸发。原始的方法是在锅里直接给原料乳加热，使其中的水分蒸发。由于常压下，水沸腾的温度在100℃左右，这既造成原料奶中的营养成分破坏，又会造成炼乳制造成本居高不下（消耗大量的煤）。随着科学技术的发展，人们开始使用真空罐，在40-60℃下将原料奶的水分蒸发，提高了效率和质量。这说明（  ）          
①创新推动社会生产力的发展            
②创新的过程必定是“扬弃”的过程 
③炼乳流程的优化源于人们对生产工艺的认识
④创新促进了人们思维方式和思想观念的转变

设等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $s_n$ ，已知 $a_{n+1}=2s_n+2\left(n\in N^{*}\right)$ .

（Ⅰ）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；

（Ⅱ）在 $a_n$ 与 $a_{n+1}$ 之间插入 $n$ 个数，使这 $n+2$ 个数组成公差为 $d_n$ 的等差数列，设数列 $\left\{\frac{1}{d_n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T$ ，证明： $T_n<\frac{15}{16}$ .

My brother hopes to get a model plane   his birthday present this year．

求做一个圆柱形铁皮油桶要用多少铁皮，需要计算这个圆柱的（   ）